ព័ត៌មាន - ការពិនិត្យឡើងវិញនៃអង់តែនខ្សែបញ្ជូនមេតាម៉ាទ្រីស

I. សេចក្តីផ្តើម
សម្ភារៈមេតាអាចត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងល្អបំផុតថាជារចនាសម្ព័ន្ធដែលត្រូវបានរចនាឡើងដោយសិប្បនិម្មិតដើម្បីបង្កើតលក្ខណៈសម្បត្តិអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចមួយចំនួនដែលមិនមានដោយធម្មជាតិ។ សម្ភារៈមេតាដែលមានភាពអនុញ្ញាតអវិជ្ជមាន និងភាពជ្រាបចូលអវិជ្ជមានត្រូវបានគេហៅថា សម្ភារៈមេតាដៃឆ្វេង (LHMs)។ LHMs ត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងសហគមន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងវិស្វកម្ម។ នៅឆ្នាំ 2003 LHMs ត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះថាជារបកគំហើញវិទ្យាសាស្ត្រកំពូលទាំងដប់នៃសម័យកាលសហសម័យដោយទស្សនាវដ្តី Science។ កម្មវិធី គោលគំនិត និងឧបករណ៍ថ្មីៗត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការកេងប្រវ័ញ្ចលក្ខណៈសម្បត្តិតែមួយគត់របស់ LHMs។ វិធីសាស្រ្តខ្សែបញ្ជូន (TL) គឺជាវិធីសាស្រ្តរចនាដ៏មានប្រសិទ្ធភាពដែលក៏អាចវិភាគគោលការណ៍របស់ LHMs ផងដែរ។ បើប្រៀបធៀបជាមួយ TLs ប្រពៃណី លក្ខណៈពិសេសសំខាន់បំផុតនៃ TLs សម្ភារៈមេតាគឺ ការគ្រប់គ្រងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ TL (ថេរសាយភាយ) និង impedance លក្ខណៈ។ ការគ្រប់គ្រងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ TL សម្ភារៈមេតាផ្តល់នូវគំនិតថ្មីៗសម្រាប់ការរចនារចនាសម្ព័ន្ធអង់តែនដែលមានទំហំតូចជាងមុន ដំណើរការខ្ពស់ និងមុខងារថ្មីៗ។ រូបភាពទី 1 (ក), (ខ), និង (គ) បង្ហាញពីគំរូសៀគ្វីគ្មានការបាត់បង់នៃខ្សែបញ្ជូនស្តាំសុទ្ធ (PRH), ខ្សែបញ្ជូនឆ្វេងសុទ្ធ (PLH) និងខ្សែបញ្ជូនឆ្វេង-ស្តាំសមាសធាតុ (CRLH) រៀងៗខ្លួន។ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 1(ក) គំរូសៀគ្វីសមមូល PRH TL ជាធម្មតាគឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃអាំងឌុចតង់ស៊េរី និងសមត្ថភាព shunt។ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 1(ខ) គំរូសៀគ្វី PLH TL គឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃអាំងឌុចតង់ shunt និងសមត្ថភាពស៊េរី។ ក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង វាមិនអាចអនុវត្តសៀគ្វី PLH បានទេ។ នេះគឺដោយសារតែផលប៉ះពាល់អាំងឌុចតង់ស៊េរីប៉ារ៉ាស៊ីត និងសមត្ថភាព shunt ដែលមិនអាចជៀសវាងបាន។ ដូច្នេះ លក្ខណៈនៃខ្សែបញ្ជូនឆ្វេងដៃដែលអាចសម្រេចបាននៅពេលបច្ចុប្បន្នគឺជារចនាសម្ព័ន្ធឆ្វេងដៃ និងស្តាំសមាសធាតុទាំងអស់ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 1(គ)។

រូបភាពទី 1 គំរូសៀគ្វីខ្សែបញ្ជូនផ្សេងៗគ្នា

ថេរសាយភាយ (γ) នៃខ្សែបញ្ជូន (TL) ត្រូវបានគណនាដូចជា៖ γ=α+jβ=Sqrt(ZY) ដែល Y និង Z តំណាងឲ្យការទទួលបាន និងភាពធន់រៀងៗខ្លួន។ ដោយពិចារណាលើ CRLH-TL Z និង Y អាចត្រូវបានបង្ហាញដូចជា៖

CRLH TL ឯកសណ្ឋាននឹងមានទំនាក់ទំនងបំបែកដូចខាងក្រោម៖

ចំនួនថេរដំណាក់កាល β អាចជាចំនួនពិតសុទ្ធសាធ ឬចំនួនស្រមើស្រមៃសុទ្ធសាធ។ ប្រសិនបើ β ជាចំនួនពិតទាំងស្រុងនៅក្នុងជួរប្រេកង់ នោះនឹងមានកម្រិតបញ្ជូននៅក្នុងជួរប្រេកង់ដោយសារតែលក្ខខណ្ឌ γ=jβ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើ β ជាចំនួនស្រមើស្រមៃសុទ្ធសាធនៅក្នុងជួរប្រេកង់ នោះនឹងមានកម្រិតឈប់នៅក្នុងជួរប្រេកង់ដោយសារតែលក្ខខណ្ឌ γ=α។ កម្រិតឈប់នេះគឺមានតែមួយគត់ចំពោះ CRLH-TL ហើយមិនមាននៅក្នុង PRH-TL ឬ PLH-TL ទេ។ រូបភាពទី 2 (ក), (ខ) និង (គ) បង្ហាញខ្សែកោងបំបែក (ឧ. ទំនាក់ទំនង ω - β) នៃ PRH-TL, PLH-TL និង CRLH-TL រៀងៗខ្លួន។ ដោយផ្អែកលើខ្សែកោងបំបែក ល្បឿនក្រុម (vg=∂ω/∂β) និងល្បឿនដំណាក់កាល (vp=ω/β) នៃខ្សែបញ្ជូនអាចត្រូវបានទាញយក និងប៉ាន់ស្មាន។ ចំពោះ PRH-TL វាក៏អាចត្រូវបានសន្និដ្ឋានពីខ្សែកោងថា vg និង vp គឺស្របគ្នា (ឧ. vpvg>0)។ ចំពោះ PLH-TL ខ្សែកោងបង្ហាញថា vg និង vp មិនស្របគ្នាទេ (ឧ. vpvg<0)។ ខ្សែកោងបំបែកនៃ CRLH-TL ក៏បង្ហាញពីអត្ថិភាពនៃតំបន់ LH (ឧ. vpvg < 0) និងតំបន់ RH (ឧ. vpvg > 0)។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាពទី 2(គ) សម្រាប់ CRLH-TL ប្រសិនបើ γ ជាចំនួនពិតសុទ្ធ មានកម្រិតឈប់។

រូបភាពទី 2 ខ្សែកោងបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃខ្សែបញ្ជូនផ្សេងៗគ្នា

ជាធម្មតា សំឡេងរោទ៍ស៊េរី និងសំឡេងរោទ៍ប៉ារ៉ាឡែលនៃ CRLH-TL គឺខុសគ្នា ដែលត្រូវបានគេហៅថាស្ថានភាពមិនមានតុល្យភាព។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលប្រេកង់សំឡេងរោទ៍ស៊េរី និងសំឡេងរោទ៍ប៉ារ៉ាឡែលគឺដូចគ្នា វាត្រូវបានគេហៅថាស្ថានភាពមានតុល្យភាព ហើយគំរូសៀគ្វីសមមូលសាមញ្ញដែលជាលទ្ធផលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 3(ក)។

រូបភាពទី 3 គំរូសៀគ្វី និងខ្សែកោងបំបែកនៃខ្សែបញ្ជូនខាងឆ្វេងដៃសមាសធាតុ

នៅពេលដែលប្រេកង់កើនឡើង លក្ខណៈនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយរបស់ CRLH-TL កើនឡើងជាលំដាប់។ នេះដោយសារតែល្បឿនដំណាក់កាល (ឧ. vp=ω/β) កាន់តែពឹងផ្អែកលើប្រេកង់។ នៅប្រេកង់ទាប CRLH-TL ត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយ LH ខណៈពេលដែលនៅប្រេកង់ខ្ពស់ CRLH-TL ត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយ RH។ នេះពណ៌នាអំពីលក្ខណៈពីររបស់ CRLH-TL។ ដ្យាក្រាមបំបែក CRLH-TL លំនឹងត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 3(ខ)។ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 3(ខ) ការផ្លាស់ប្តូរពី LH ទៅ RH កើតឡើងនៅ៖

ដែល ω0 ជាប្រេកង់អន្តរកាល។ ដូច្នេះ ក្នុងករណីមានតុល្យភាព ការផ្លាស់ប្តូររលូនកើតឡើងពី LH ទៅ RH ពីព្រោះ γ ជាចំនួនស្រមើស្រមៃសុទ្ធសាធ។ ដូច្នេះ មិនមានកម្រិតឈប់សម្រាប់ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ CRLH-TL មានតុល្យភាពទេ។ ទោះបីជា β គឺសូន្យនៅ ω0 (គ្មានកំណត់ទាក់ទងទៅនឹងរលកដែលបានណែនាំ ពោលគឺ λg=2π/|β|) រលកនៅតែរីករាលដាល ពីព្រោះ vg នៅ ω0 មិនមែនសូន្យ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ នៅ ω0 ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលគឺសូន្យសម្រាប់ TL នៃប្រវែង d (ពោលគឺ φ= - βd=0)។ ការឈានទៅមុខនៃដំណាក់កាល (ពោលគឺ φ>0) កើតឡើងនៅក្នុងជួរប្រេកង់ LH (ពោលគឺ ω<ω0) ហើយការយឺតយ៉ាវនៃដំណាក់កាល (ពោលគឺ φ<0) កើតឡើងនៅក្នុងជួរប្រេកង់ RH (ពោលគឺ ω>ω0)។ សម្រាប់ CRLH TL ភាពធន់លក្ខណៈត្រូវបានពិពណ៌នាដូចខាងក្រោម៖

ដែល ZL និង ZR ជាអ៊ីមផេដង់ PLH និង PRH រៀងៗខ្លួន។ ចំពោះករណីមិនមានតុល្យភាព អ៊ីមផេដង់លក្ខណៈអាស្រ័យលើប្រេកង់។ សមីការខាងលើបង្ហាញថា ករណីមានតុល្យភាពគឺឯករាជ្យពីប្រេកង់ ដូច្នេះវាអាចមានការផ្គូផ្គងកម្រិតបញ្ជូនធំទូលាយ។ សមីការ TL ដែលទាញយកខាងលើគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រធម្មនុញ្ញដែលកំណត់សម្ភារៈ CRLH។ ថេរសាយភាយនៃ TL គឺ γ=jβ=Sqrt(ZY)។ ដោយផ្អែកលើថេរសាយភាយនៃសម្ភារៈ (β=ω x Sqrt(εμ)) សមីការខាងក្រោមអាចទទួលបាន៖

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ អ៊ីមផេដង់លក្ខណៈនៃ TL ពោលគឺ Z0=Sqrt(ZY) គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងអ៊ីមផេដង់លក្ខណៈនៃសម្ភារៈ ពោលគឺ η=Sqrt(μ/ε) ដែលត្រូវបានបង្ហាញជា៖

សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរនៃ CRLH-TL ដែលមានតុល្យភាព និងមិនស្មើគ្នា (ឧ. n = cβ/ω) ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 4។ នៅក្នុងរូបភាពទី 4 សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរនៃ CRLH-TL នៅក្នុងជួរ LH របស់វាគឺអវិជ្ជមាន ហើយសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរនៅក្នុងជួរ RH របស់វាគឺវិជ្ជមាន។

រូបភាពទី 4 សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរធម្មតានៃ CRLH TLs ដែលមានតុល្យភាព និងមិនមានតុល្យភាព។

១. បណ្តាញ LC
តាមរយៈការដាក់ជាជួរនៃកោសិកា LC bandpass ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 5(ក) CRLH-TL ធម្មតាដែលមានឯកសណ្ឋានប្រសិទ្ធភាពនៃប្រវែង d អាចត្រូវបានសាងសង់តាមកាលកំណត់ ឬមិនតាមកាលកំណត់។ ជាទូទៅ ដើម្បីធានាបាននូវភាពងាយស្រួលនៃការគណនា និងការផលិត CRLH-TL សៀគ្វីត្រូវតែមានលក្ខណៈតាមកាលកំណត់។ បើប្រៀបធៀបជាមួយគំរូនៃរូបភាពទី 1(គ) កោសិកាសៀគ្វីនៃរូបភាពទី 5(ក) មិនមានទំហំទេ ហើយប្រវែងរូបវន្តគឺតូចណាស់ (ឧ. Δz ជាម៉ែត្រ)។ ដោយពិចារណាលើប្រវែងអគ្គិសនីរបស់វា θ=Δφ (រ៉ាដ) ដំណាក់កាលនៃកោសិកា LC អាចត្រូវបានបង្ហាញ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីសម្រេចបាននូវអាំងឌុចស្យុង និងសមត្ថភាពដែលបានអនុវត្ត ប្រវែងរូបវន្ត p ត្រូវបង្កើតឡើង។ ជម្រើសនៃបច្ចេកវិទ្យាកម្មវិធី (ដូចជាមីក្រូស្ទ្រីប រលកណែនាំរួម សមាសធាតុម៉ោនលើផ្ទៃ។ល។) នឹងប៉ះពាល់ដល់ទំហំរូបវន្តនៃកោសិកា LC។ កោសិកា LC នៃរូបភាពទី 5(ក) គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងគំរូបង្កើននៃរូបភាពទី 1(គ) ហើយដែនកំណត់របស់វា p=Δz→0។ យោងតាមលក្ខខណ្ឌឯកសណ្ឋាន p→0 ក្នុងរូបភាពទី 5(ខ) TL មួយអាចត្រូវបានបង្កើតឡើង (ដោយកោសិកា LC ដែលដាក់ជាជួរ) ដែលស្មើនឹង CRLH-TL ឯកសណ្ឋានដ៏ល្អដែលមានប្រវែង d ដូច្នេះ TL មើលទៅដូចគ្នាទៅនឹងរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។

រូបភាពទី 5 CRLH TL ផ្អែកលើបណ្តាញ LC។

ចំពោះក្រឡា LC ដោយពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌព្រំដែនតាមកាលកំណត់ (PBCs) ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងទ្រឹស្តីបទ Bloch-Floquet ទំនាក់ទំនងបំបែកនៃក្រឡា LC ត្រូវបានបញ្ជាក់ និងបង្ហាញដូចខាងក្រោម៖

ភាពធន់នៃស៊េរី (Z) និងការអនុញ្ញាត shunt (Y) នៃកោសិកា LC ត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការដូចខាងក្រោម៖

ដោយសារប្រវែងអគ្គិសនីនៃសៀគ្វី LC ឯកតាមានទំហំតូច ការប៉ាន់ស្មាន Taylor អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីទទួលបាន៖

២. ការអនុវត្តជាក់ស្តែង
នៅក្នុងផ្នែកមុន បណ្តាញ LC ដើម្បីបង្កើត CRLH-TL ត្រូវបានពិភាក្សា។ បណ្តាញ LC បែបនេះអាចសម្រេចបានលុះត្រាតែមានការទទួលយកសមាសធាតុរូបវន្តដែលអាចបង្កើតសមត្ថភាពដែលត្រូវការ (CR និង CL) និងអាំងឌុចស្យុង (LR និង LL)។ ក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ ការអនុវត្តសមាសធាតុបន្ទះឈីបបច្ចេកវិទ្យាម៉ោនលើផ្ទៃ (SMT) ឬសមាសធាតុចែកចាយបានទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំង។ មីក្រូស្ទ្រីប ស្ទ្រីបលីនេអ៊ែរ រលកណែនាំរួមគ្នា ឬបច្ចេកវិទ្យាស្រដៀងគ្នាផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្រេចបាននូវសមាសធាតុចែកចាយ។ មានកត្តាជាច្រើនដែលត្រូវពិចារណានៅពេលជ្រើសរើសបន្ទះឈីប SMT ឬសមាសធាតុចែកចាយ។ រចនាសម្ព័ន្ធ CRLH ដែលមានមូលដ្ឋានលើ SMT គឺជារឿងធម្មតា និងងាយស្រួលអនុវត្តជាងទាក់ទងនឹងការវិភាគ និងការរចនា។ នេះគឺដោយសារតែភាពអាចរកបាននៃសមាសធាតុបន្ទះឈីប SMT ដែលមានលក់ស្រាប់ ដែលមិនតម្រូវឱ្យមានការរៀបចំឡើងវិញ និងផលិតបើប្រៀបធៀបទៅនឹងសមាសធាតុចែកចាយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ភាពអាចរកបាននៃសមាសធាតុ SMT គឺខ្ចាត់ខ្ចាយ ហើយជាធម្មតាពួកវាដំណើរការតែនៅប្រេកង់ទាប (ឧ. 3-6GHz)។ ដូច្នេះ រចនាសម្ព័ន្ធ CRLH ដែលមានមូលដ្ឋានលើ SMT មានជួរប្រេកង់ប្រតិបត្តិការមានកំណត់ និងលក្ខណៈដំណាក់កាលជាក់លាក់។ ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងកម្មវិធីបញ្ចេញពន្លឺ សមាសធាតុបន្ទះឈីប SMT អាចមិនអាចធ្វើទៅបានទេ។ រូបភាពទី 6 បង្ហាញរចនាសម្ព័ន្ធចែកចាយដោយផ្អែកលើ CRLH-TL។ រចនាសម្ព័ន្ធនេះត្រូវបានសម្រេចដោយសមត្ថភាពអន្តរឌីជីថល និងខ្សែសៀគ្វីខ្លី ដែលបង្កើតបានជាសមត្ថភាពស៊េរី CL និងអាំងឌុចស្យុងប៉ារ៉ាឡែល LL នៃ LH រៀងៗខ្លួន។ សមត្ថភាពរវាងខ្សែ និង GND ត្រូវបានសន្មតថាជាសមត្ថភាព RH CR ហើយអាំងឌុចស្យុងដែលបង្កើតឡើងដោយលំហូរម៉ាញេទិកដែលបង្កើតឡើងដោយលំហូរចរន្តនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធអន្តរឌីជីថលត្រូវបានសន្មតថាជាអាំងឌុចស្យុង RH LR។